Partially Linear Additive Regression with a General Hilbertian Response
一般希尔伯特空间响应的部分线性加性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要涉及一般半参数回归与函数响应，未提供所列计量领域细分的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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一般希尔伯特空间响应的部分线性加性回归
- 研究问题
- 当响应变量取值于一般希尔伯特空间时，如何估计部分线性加性模型，并兼顾参数推断与非参数分量的收敛表现？
- 方法与思路
- 作者使用加性回归剖离非参数分量，其中也处理协变量的非加性效应，再估计模型中的参数与函数分量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，参数估计具有渐近高斯性质，非参数分量达到不随协变量维度增加而变化的单变量收敛速率。
- 阅读关注点
- 应核对希尔伯特空间的设定、加性分量的可识别性、剖离步骤，以及各类收敛结果所需的具体条件与速率记号。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；参数速率写作“n-consistent”，其准确数学含义需查原PDF，不能自行补成其他速率。
原文摘要
In this article we develop semiparametric regression techniques for fitting partially linear additive models. The methods are for a general Hilbert-space-valued response. They use a powerful technique of additive regression in profiling out the additive nonparametric components of the models, which necessarily involves additive regression of the nonadditive effects of covariates. We show that the estimators of the parametric components are n-consistent and asymptotically Gaussian under weak conditions. We also prove that the estimators of the nonparametric components, which are random elements taking values in a space of Hilbert-space-valued maps, achieve the univariate rate of convergence regardless of the dimension of covariates. We present some numerical evidence for the success of the proposed method and discuss real data applications. Supplementary materials for this article are available online.