Nearly Unstable Integer-Valued ARCH Process and Unit Root Testing
近不稳定整数值ARCH过程与单位根检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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近不稳定整数值ARCH过程与单位根检验
- 研究问题
- 计数时间序列接近非平稳边界时，如何刻画整数值ARCH过程的极限行为，并构造参数推断与单位根检验？
- 方法与思路
- 作者提出近不稳定INARCH过程，建立规范化过程的扩散极限与条件最小二乘估计量分布，并开展模拟和死亡计数应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称过程弱收敛于CIR扩散，给出相关参数估计的渐近分布并提出单位根检验，模拟显示部分有限样本优势。
- 阅读关注点
- 应核对近不稳定参数序列、规范化方式、弱收敛条件、检验临界值，以及与平稳方法比较时的具体模拟设计。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未给出定理条件、检验公式及有限样本误差的具体数值。
原文摘要
This paper introduces a Nearly Unstable INteger-valued AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (NU-INARCH) process for dealing with count time series data. It is proved that a proper normalization of the NU-INARCH process endowed with a Skorohod topology weakly converges to a Cox-Ingersoll-Ross diffusion. The asymptotic distribution of the conditional least squares estimator of the correlation parameter is established as a functional of certain stochastic integrals. Numerical experiments based on Monte Carlo simulations are provided to verify the behavior of the asymptotic distribution under finite samples. These simulations reveal that the nearly unstable approach provides satisfactory and better results than those based on the stationarity assumption even when the true process is not that close to non-stationarity. A unit root test is proposed and its Type-I error and power are examined via Monte Carlo simulations. As an illustration, the proposed methodology is applied to the daily number of deaths due to COVID-19 in the United Kingdom.