Posterior contraction in sparse generalized linear models
稀疏广义线性模型中的后验收缩AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用稀疏广义线性模型的后验理论；列举 logistic 回归尚不足以认定经济行为离散选择，其他细分证据亦不足。
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稀疏广义线性模型中的后验收缩
- 研究问题
- 在高维稀疏广义线性模型中，采用包含零点质量的稀疏先验时，通常后验与分数后验各能实现怎样的收缩性质？
- 方法与思路
- 作者对回归系数使用零点质量与连续分布的混合先验，同时研究通常后验和似然取分数幂的后验，并允许非典范链接。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称贝叶斯方法可获得类似 lasso 程序的收敛性质，分数后验在更大的参数子集上实现一致的收缩结果，适用于多类模型。
- 阅读关注点
- 应核对收缩使用的距离、先验和设计条件、稀疏度与维度增长限制，以及分数后验扩大一致性范围所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体收缩率和参数空间未说明，与 lasso 类似的收敛性质不等于风险或计算表现更优，其他版本变化未提供。
原文摘要
Summary We study posterior contraction rates in sparse high-dimensional generalized linear models using priors incorporating sparsity. A mixture of a point mass at zero and a continuous distribution is used as the prior distribution on regression coefficients. In addition to the usual posterior, the fractional posterior, which is obtained by applying Bayes theorem with a fractional power of the likelihood, is also considered. The latter allows uniformity in posterior contraction over a larger subset of the parameter space. In our set-up, the link function of the generalized linear model need not be canonical. We show that Bayesian methods achieve convergence properties analogous to lasso-type procedures. Our results can be used to derive posterior contraction rates in many generalized linear models including logistic, Poisson regression and others.