Deciding the dimension of effective dimension reduction space for functional and high-dimensional data
函数型与高维数据有效降维空间的维数判定AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用回归有效降维空间的维数，主成分作为工具并不足以归入宏观或金融因子模型。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
函数型与高维数据有效降维空间的维数判定
- 研究问题
- 当标量响应仅通过有限个投影依赖于希尔伯特空间预测变量时，如何确定这些投影张成的有效降维空间维数？
- 方法与思路
- 作者在预测变量服从椭圆分布的假设下，基于主要主成分得分提出两种序贯卡方检验，并扩展至同时考虑大量得分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，维数判定程序具有理论支持，可用于函数型和高维多元数据，并通过模拟与真实数据示例展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对椭圆分布假设的作用、主成分截取规则、序贯检验的校准，以及同时使用大量得分时理论允许的范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列出统计量、完整条件或维数选择误差，不能据此认定对任意预测变量分布适用。
原文摘要
In this paper, we consider regression models with a Hilbert-space-valued predictor and a scalar response, where the response depends on the predictor only through a finite number of projections. The linear subspace spanned by these projections is called the effective dimension reduction (EDR) space. To determine the dimensionality of the EDR space, we focus on the leading principal component scores of the predictor, and propose two sequential χ2 testing procedures under the assumption that the predictor has an elliptically contoured distribution. We further extend these procedures and introduce a test that simultaneously takes into account a large number of principal component scores. The proposed procedures are supported by theory, validated by simulation studies, and illustrated by a real-data example. Our methods and theory are applicable to functional data and high-dimensional multivariate data.