Optimal Stopping and Sequential Tests which Minimize the Maximum Expected Sample Size
最优停止与最小化最大期望样本量的序贯检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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最优停止与最小化最大期望样本量的序贯检验
- 研究问题
- 在两种正态均值假设之间进行序贯检验时，如何在给定错误概率约束下，使最大期望样本量尽可能小？
- 方法与思路
- 作者将检验设计写成最优停止问题，并研究Wiener过程漂移检验的连续时间对应问题，将其转化为自由边界问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文找到离散情形的最优停止规则，并在连续时间情形给出停止边界的上下界及其渐近行为。
- 阅读关注点
- 应核对最大期望样本量所取的参数范围、错误概率约束的实现方式，以及离散停止规则与连续时间边界结果的关系。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体最优性条件、停止规则和边界表达式未提供，不能推断刊本变化。
原文摘要
Among all sequential tests with prescribed error probabilities of the null hypothesis $H_0: \theta = -\theta_1$ versus the simple alternative $H_1: \theta = \theta_1$, where $\theta$ is the unknown mean of a normal population, we want to find the test which minimizes the maximum expected sample size. In this paper, we formulate the problem as an optimal stopping problem and find an optimal stopping rule. The analogous problem in continuous time is also studied, where we want to test whether the drift coefficient of a Wiener process is $-\theta_1$ or $\theta_1$. By reducing the corresponding optimal stopping problem to a free boundary problem, we obtain upper and lower bounds as well as the asymptotic behavior of the stopping boundaries.