Conflict among Criteria for Testing Hypotheses in the Multivariate Linear Regression Model
多元线性回归模型中假设检验准则的冲突AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：研究核心是多元线性回归的一般检验理论，美国经济模型仅作例证；摘要不足以支持更具体的领域细分。
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多元线性回归模型中假设检验准则的冲突
- 研究问题
- 多元线性回归中的 Wald、似然比与拉格朗日乘子检验具有相同极限分布，为何仍可能在给定样本中产生不同的检验结论？
- 方法与思路
- 作者比较三类渐近检验统计量的数值关系，研究这些关系如何导致显著性判决冲突，并以美国经济模型的约化方程作说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三类统计量存在系统性数值不等关系，可能在某些显著性水平产生冲突；原假设成立时，统计量间差异随样本增大而缩小。
- 阅读关注点
- 阅读时核对不等式的准确方向、适用限制及显著性水平，区分共同极限分布与样本内判决一致，并检查经验例证。
- 阅读边界
- 所给摘要中的不等式符号存在转录损坏，不能可靠还原排序；具体限制、有限样本性质及经验结果也需核对正文。
原文摘要
This paper surveys alternative testing criteria in the linear multivariate regression model, and investigates the possibility of conflict among them. We consider the asymptotic Wald, likelihood ratio (LR), and Lagrange multiplier (LM) tests. These three test statistics have identical limiting chi-square distributions; thus their critical regions coincide. A strong result we obtain is that a systematic numerical inequality relationship exists; specifically, Wald , LRa LM. Since the equality relationship holds only if the null hypothesis is exactly true in the sample, in practice there will always exist a significance level for which the asymptotic Wald, LR, and LM tests will yield conflicting inference. However, when the null hypothesis is true, the dispersion among the teststatistics will tend to decrease as the sample size increases. We illustrate relationships among the alternative testing criteria with an empirical example based on the three reduced form equations of Klein's Model I of the United States economy, 1921-1941.