Local Asymptotics for Linear Rank Statistics with Estimated Score Functions
使用估计得分函数的线性秩统计量的局部渐近分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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使用估计得分函数的线性秩统计量的局部渐近分析
- 研究问题
- 两样本随机性检验采用由秩核方法估计的得分函数后，其局部功效表现如何解释，尤其在核带宽固定的情况下？
- 方法与思路
- 作者研究使用估计得分的秩检验及针对随机序更大备择的变体，以固定核带宽下的局部渐近结果分析其行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提渐近分析比此前结果更贴近有限样本蒙特卡洛表现，并在较大程度上解释功效行为，附有临界值和使用建议。
- 阅读关注点
- 应核对固定带宽渐近框架、得分函数估计步骤、局部备择的定义，以及临界值计算和单向备择变体的适用范围。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未列出正则条件、临界值或功效数值，不能据此直接实施检验。
原文摘要
Modified versions of linear rank statistics $S_N(\varphi)$ with score function $\varphi$ are studied for the two-sample testing problem of randomness. Depending on the unknown underlying alternatives, some score function $\varphi = b$ is known to be approximately optimal. Behnen, Neuhaus and Ruymgaart (1983) proposed estimating $b$ by some estimator $\hat b_N$ obtained by the kernel method based on ranks and used the quadratic rank statistic $S_N(\hat{b}_N)$ for testing the hypothesis of randomness $H_0$ versus the omnibus alternative. In the present paper the behavior of the corresponding test as well as that of a variant adapted to stochastically larger alternatives is studied by means of local asymptotic results with bandwidth of the kernel fixed. It turns out that the present asymptotics fit finite sample Monte Carlo results much better than previous results do and is able to explain to a large extent the power behavior of the proposed tests. Critical values as well as recommendations for the use of the tests in practice are included.