Moving sum data segmentation for stochastics processes based on invariance
基于强不变性原理的随机过程移动和分段方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究多元随机过程的时间序列分段、漂移变化和多重变点定位。
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基于强不变性原理的随机过程移动和分段方法
- 研究问题
- 对于漂移发生多次变化的多元随机过程，如何用移动和统计量定位变点，并处理变点间距次线性增长的情形？
- 方法与思路
- 作者基于强不变性原理研究 MOSUM 分段，覆盖多元部分和、积分扩散与更新过程，推导变点估计的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得一致性及若干情形下极小极大最优的定位速率，并推导局部变化下可用于构造变点区间的极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对不变性原理的适用条件、变化幅度与间距要求，以及最优速率覆盖哪些过程、极限分布如何用于区间构造。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出完整条件，置信区间用途仅被表述为原则上可行。
原文摘要
The segmentation of data into stationary stretches also known as multiple change point problem is important for many applications in time series analysis as well as signal processing. Based on strong invariance principles, we analyse data segmentation methodology using moving sum (MOSUM) statistics for a class of regime-switching multivariate processes where each switch results in a change in the drift. In particular, this framework includes the data segmentation of multivariate partial sum, integrated diffusion and renewal processes even if the distance between change points is sublinear. We study the asymptotic behaviour of the corresponding change point estimators, show consistency and derive the corresponding localisation rates which are minimax optimal in a variety of situations including an unbounded number of changes in Wiener processes with drift. Furthermore, we derive the limit distribution of the change point estimators for local changes - a result that can in principle be used to derive confidence intervals for the change points.