Repairing Locally Misspecified GMM: An Empirical Bayes Approach
修正局部错设的 GMM：经验贝叶斯方法AI 解读 ↓
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修正局部错设的 GMM：经验贝叶斯方法
- 研究问题
- 当矩条件受到样本量平方根倒数阶的可交换错设误差污染时，如何修正参数偏误、提高精度并开展考虑错设的推断？
- 方法与思路
- 作者在过度识别限制随样本量增长的框架下估计错设误差的均值与方差，再构造偏误修正及经验贝叶斯估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计量具有渐近正态性并配有方差估计；经验贝叶斯修正在理论上弱改善精度，教育回报应用降低了控制设定敏感性。
- 阅读关注点
- 应核对可交换性、局部错设与限制数量增长的具体条件，以及精度比较的损失标准和工具变量排除限制违背的建模方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未完整列出条件，教育回报估计向 OLS 移动本身不能证明更接近真实效应。
原文摘要
Econometric models offer parsimonious but inexact approximations to data-generating processes. This paper studies the generalized method of moments (GMM) when exchangeable specification errors of order $n^{-1/2}$ contaminate the moment conditions. I develop estimators for the mean and variance of these specification errors, establishing their consistency in an asymptotic framework where the number of overidentifying restrictions grows with the sample size. These hyperparameter estimates are used to develop a feasible bias-corrected estimator of target parameters. I also propose an empirical Bayes estimator that weakly improves precision by subtracting a best linear predictor of the first-order estimation error from the bias-corrected estimator. Using a combinatorial central limit theorem, I establish asymptotic normality of both estimators and provide variance estimators that enable misspecification-aware frequentist inference. Simulation exercises indicate the procedures can meaningfully improve on standard two-stage least squares estimation when exclusion violations are present. Revisiting the influential study of Angrist and Krueger (1991), I consider an instrument set where exchangeable excludability violations are plausible. Repairing the two-stage least squares estimates of the returns to schooling moves them in the direction of ordinary least squares and reduces sensitivity to the specification of controls.