Matching calipers and the precision of index estimation
匹配卡尺与指数估计的精度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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匹配卡尺与指数估计的精度
- 研究问题
- 估计倾向得分或预后指数的误差如何传递到匹配精度，怎样设置匹配卡尺才能控制配对对象在真实指数上的最大差异？
- 方法与思路
- 作者在高斯协变量与理想匹配条件下刻画配对指数误差，扩展至次高斯情形，并依据误差公式提出卡尺及其改进条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在相应维数增长约束下，卡尺可使最差配对的真实指数差异趋零；结合强可忽略性及正确指数设定，可保证效应估计一致性。
- 阅读关注点
- 应核对理想匹配假设、一般与线性指数的维数增长约束差别，以及改进卡尺如何放宽协变量尾部条件并连接处理效应一致性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收。理论采用较乐观匹配条件，摘要未说明实际有限样本表现或模型误设影响。
原文摘要
This paper characterizes the precision of index estimation as it carries over into precision of matching. In a model assuming Gaussian covariates and making best-case assumptions about matching quality, it sharply characterizes average and worst-case discrepancies between paired differences of true versus estimated index values. In this optimistic setting, worst-case true and estimated index differences decline to zero if $p=o[n/(\log n)]$, the same restriction on model size that is needed for consistency of common index models. This remains so as the Gaussian assumption is relaxed to sub-gaussian, if in that case the characterization of paired index errors is less sharp. The formula derived under Gaussian assumptions is used as the basis for a matching caliper. Matching such that paired differences on the estimated index fall below this caliper brings the benefit that after matching, worst-case differences onan underlying index tend to 0 if $p = o\{[n/(\log n)]^{2/3}\}$. (With a linear index model, $p=o[n/(\log n)]$ suffices.) A proposed refinement of the caliper condition brings the same benefits without the sub-gaussian condition on covariates. When strong ignorability holds and the index is a well-specified propensity or prognostic score, ensuring in this way that worst-case matched discrepancies on it tend to 0 with increasing $n$ also ensures the consistency of matched estimators of the treatment effect.