Uniform convergence of sample second moments of families of time series arrays
时间序列数组族样本二阶矩的一致收敛AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究时间序列数组及滤波理论，并明确说明其为多步预测误差准则下的估计一致性提供基础。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
时间序列数组族样本二阶矩的一致收敛
- 研究问题
- 对于样本滞后二阶矩收敛且端点满足增长限制的时间序列数组，施加一族滤波器后，这些性质能否以一致方式保持？
- 方法与思路
- 作者抽象定义时间序列数组，分析回归残差、季节调整及标准化无限方差过程等例子，再研究相对紧的绝对可和滤波器集合下的一致保持性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章建立滤波后相关性质的一致保持结果，并为另一篇配套论文中最小化多步预测误差的参数估计一致性证明提供基础。
- 阅读关注点
- 应核对数组端点条件、滤波器集合的拓扑和相对紧性，以及一致收敛的具体对象，并区分本文结果与配套论文中的估计一致性结论。
- 阅读边界
- 仅依据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；一般假设和证明细节未说明，多步预测估计的一致性属于所提配套论文，不能归为本文已给出的完整结果。
原文摘要
We consider abstractly defined time series arrays y t(T), 1 \le t\le T, requiring only that their sample lagged second moments converge and that their end values y1+j(T) and yT-j(T) be of order less than T½ for each j \ge 0. We show that,under quite general assumptions, various types of arrays that arise naturally in time series analysis have these properties,including regression residuals from a time series regression, seasonal adjustments and infinite variance processes rescaled by their sample standard deviation. We establish a useful uniform convergence result,namely that these properties are preserved in a uniform way when relatively compact sets of absolutely summable filters are applied to the arrays. This result serves as the foundation for the proof, in a companion paper by Findley, Pötscher and Wei, of the consistency of parameter estimates specified to minimize the sample mean squared multistep-ahead forecast error when invertible short-memory models are fit to (short- or long-memory)time series or time series arrays.