On the Least Squares Estimation of Multiple-Threshold-Variable Autoregressive Models
多门限变量自回归模型的最小二乘估计AI 解读 ↓
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多门限变量自回归模型的最小二乘估计
- 研究问题
- 当自回归模型需要多个门限变量划分状态时，如何估计各门限并构造置信区间，尤其如何处理门限变量的内生性？
- 方法与思路
- 作者从双门限变量自回归模型的最小二乘估计出发，提出加权 Nadaraya–Watson 区间方法，并讨论向更多门限变量扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同门限估计量渐近独立，所提区间在内生和外生门限变量情形均有良好覆盖表现，并提供模拟与两个实例。
- 阅读关注点
- 应核对门限变量内生性的定义、门限识别与样本支持条件、加权平滑的实现，以及多门限扩展的理论和计算限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，未核对刊本变化；覆盖率的适用条件和数值未说明，方法唯一性的表述属于作者判断。
原文摘要
Most threshold models to-date contain a single threshold variable. However, in many empirical applications, models with multiple threshold variables may be needed and are the focus of this article. For the sake of readability, we start with the Two-Threshold-Variable Autoregressive (2-TAR) model and study its Least Squares Estimation (LSE). Among others, we show that the respective estimated thresholds are asymptotically independent. We propose a new method, namely the weighted Nadaraya-Watson method, to construct confidence intervals for the threshold parameters, that turns out to be, as far as we know, the only method to-date that enjoys good probability coverage, regardless of whether the threshold variables are endogenous or exogenous. Finally, we describe in some detail how our results can be extended to the K-Threshold-Variable Autoregressive (K-TAR) model, K > 2. We assess the finite-sample performance of the LSE by simulation and present two real examples to illustrate the efficacy of our modeling.