On Efficient Bootstrap Simulation
高效自助法模拟AI 解读 ↓
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高效自助法模拟
- 研究问题
- 平衡自助法、线性近似法与中心化方法是否具有相同的渐近模拟效率，它们降低均方误差的机制有何联系？
- 方法与思路
- 作者推导三种算法的方差及均方误差渐近表达式，并从近似关系出发，说明其中两种可视为第三种的近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三种算法渐近等价，均能按样本量的倒数因子降低均方误差阶；所述结果适用于均值的光滑函数。
- 阅读关注点
- 应核对均方误差对应的估计目标、模拟次数与样本量的渐近安排，以及光滑性要求和三种算法的近似关系。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本；结果限于摘要所述均值的光滑函数，不能外推至非光滑统计量，有限样本表现与计算成本未说明。
原文摘要
It is shown that three new, efficient bootstrap algorithms are asymptotically equivalent. This is done in two ways. First, asymptotic formulae for variances and mean squared errors are derived, and shown to be identical. Secondly, it is demonstrated that two of the methods may be viewed as approximations to the third. The three algorithms considered are the balanced bootstrap and the linear approximation method proposed by Davison, Hinkley & Schechtman (1986), and a centring method proposed by Efron in the context of bias estimation. It is shown that each reduces the order of magnitude of mean squared error by the factor n−1, where n is sample size. These results apply to smooth functions of means.