Inference after variable selection in linear regression models
线性回归模型中变量选择后的推断AI 解读 ↓
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线性回归模型中变量选择后的推断
- 研究问题
- 在线性回归中，先按模型选择准则筛选变量，再对系数与误差方差进行推断，会怎样改变这些推断的统计性质？
- 方法与思路
- 作者考察广义最终预测误差准则下的变量选择影响，分别分析所选模型中的回归系数推断和误差方差推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称变量选择损害系数推断，所选模型的名义置信集合出现 size 膨胀倾向，而误差方差推断似乎受影响较小。
- 阅读关注点
- 核对置信集合 size 的确切含义、模型选择准则的设定及分析框架，避免把覆盖性质、集合宽度和检验大小混同。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明具体条件与膨胀程度，也不能把误差方差受影响较小理解为完全不受影响。
原文摘要
We explore the impact of variable selection on statistical inferences in linear regression models. In particular, the generalized final prediction error criterion of Shibata (1984) is considered and it is found, among other things, that inferences on the regression coefficients are impaired by the variable selection procedure. Most notably, the size of the nominal confidence sets tend to be inflated if they are derived based on the selected model. On the other hand, variable selection does not seem to have much impact on the inferences for the error variance. Our results complement those obtained by Pötscher (1991) in which testing procedures are used for variable selection.