Likelihood-based estimation in a panel setting: Robustness, redundancy and validity of copulas
面板环境中的似然估计：Copula 的稳健性、冗余性与有效性AI 解读 ↓
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面板环境中的似然估计：Copula 的稳健性、冗余性与有效性
- 研究问题
- 各期边际模型正确但面板观测跨期相关时，如何改善准最大似然估计，并判断 Copula 所带来的效率收益和误设风险？
- 方法与思路
- 作者通过 Copula 构造联合似然，分析真实 Copula 的效率与冗余条件，讨论误设稳健性，并提出有效性检验和 GMM 处理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称真实 Copula 信息仅在相关矩条件的方差矩阵奇异时冗余，并讨论稳健但不正确的 Copula 下使用 GMM 的价值。
- 阅读关注点
- 应核对边际模型正确性的要求、相关矩条件的定义、奇异性与冗余性的对应关系，以及 Copula 检验和稳健性条件。
- 阅读边界
- 摘要未给出具体 Copula、效率增益数值及有效性检验形式；各期模型正确是所述分析的前提，不能据此容许边际任意误设。
原文摘要
This paper considers the estimation of likelihood-based models in a panel setting. That is, we have panel data, and for each time period separately we have a correctly specified model that could be estimated by MLE. We want to allow non-independence over time. This paper shows how to improve on the QMLE. It then considers MLE based on joint distributions constructed using copulas. It discusses the efficiency gain from using the true copula, and shows that knowledge of the true copula is redundant only if the variance matrix of the relevant set of moment conditions is singular. It also discusses the question of robustness against misspecification of the copula, and proposes a test of the validity of the copula. GMM methods are argued to be useful analytically, and also for reasons of efficiency if the copula is robust but not correct.