Distribution of likelihood-based p -values under a local alternative hypothesis
局部备择假设下基于似然的 p 值分布AI 解读 ↓
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局部备择假设下基于似然的 p 值分布
- 研究问题
- 存在干扰参数时，基于渐近正态近似与自助法计算的似然检验 p 值，在局部备择下如何分布，其功效差异与零假设尺寸有何联系？
- 方法与思路
- 作者使用高阶展开，比较一般相邻备择下两种 p 值的重复抽样分布，并通过经验示例展示小样本中可见的高阶渐近影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同检验程序的功效差异与其在零假设下偏保守或偏激进的程度密切相关，提示解释功效比较时需要同时关注检验尺寸。
- 阅读关注点
- 应核对似然统计量及自助法的定义、相邻备择和展开阶数，并查看功效比较如何处理尺寸差异，以及小样本示例能支持何种结论。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；展开公式、正则条件和自助法类型未说明，不能认定自助法普遍更有功效或推断刊本变化。
原文摘要
We consider inference on a scalar parameter of interest in the presence of a nuisance parameter, using a likelihood-based statistic which is asymptotically normally distributed under the null hypothesis. Higher-order expansions are used to compare the repeated sampling distribution, under a general contiguous alternative hypothesis, of |$p$|-values calculated from the asymptotic normal approximation to the null sampling distribution of the statistic with the distribution of |$p$|-values calculated by bootstrap approximations. The results of comparisons in terms of power of different testing procedures under an alternative hypothesis are closely related to differences under the null hypothesis, specifically the extent to which testing procedures are conservative or liberal under the null. Empirical examples are given which demonstrate that higher-order asymptotic effects may be seen clearly in small-sample contexts.