An approximate randomization test for the high-dimensional two-sample Behrens–Fisher problem under arbitrary covariances
任意协方差下高维两样本 Behrens–Fisher 问题的近似随机化检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维两样本均值检验，近似随机化程序本身不足以将其归为因果实验推断。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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任意协方差下高维两样本 Behrens–Fisher 问题的近似随机化检验
- 研究问题
- 比较两组高维总体均值时，若协方差不同、样本量不平衡且组内观测不必同分布，如何构造有效的近似随机化检验？
- 方法与思路
- 作者基于既有两样本统计量构造近似随机化程序，在较弱条件下分析原统计量与随机化统计量的极限分布、水平和局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架不限制协方差特征结构，检验能适应所考虑的不同渐近分布，并具有渐近正确的检验水平和良好功效表现。
- 阅读关注点
- 应核对独立性与矩条件、组内非同分布时的均值比较目标、随机化机制，以及不同极限分布下水平与局部功效的证明。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；任意协方差结构不意味着无其他条件，摘要未给出完整假设，也未声称有限样本精确有效。
原文摘要
Summary This paper is concerned with the problem of comparing the population means of two groups of independent observations. An approximate randomization test procedure based on the test statistic of Chen & Qin (2010) is proposed. The asymptotic behaviour of the test statistic, as well as the randomized statistic, is studied under weak conditions. In our theoretical framework, observations are not assumed to be identically distributed even within groups. No condition on the eigenstructure of the covariance matrices is imposed. Furthermore, the sample sizes of the two groups are allowed to be unbalanced. Under general conditions, all possible asymptotic distributions of the test statistic are obtained. We derive the asymptotic level and local power of the approximate randomization test procedure. Our theoretical results show that the proposed test procedure can adapt to all possible asymptotic distributions of the test statistic, always has the correct test level asymptotically and has good power behaviour. Our numerical experiments show that the proposed test procedure has favourable performance compared with several alternative test procedures.