Efficient Location and Regression Estimation for Long Range Dependent Regression Models
长程依赖回归模型中的有效位置与回归估计AI 解读 ↓
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长程依赖回归模型中的有效位置与回归估计
- 研究问题
- 当高斯回归残差具有长程依赖时，能否只利用谱密度在零频附近的局部行为，构造有效的均值和回归参数估计？
- 方法与思路
- 作者构造加权最小二乘估计，使权重仅依赖零频附近的谱特征，并通过估计自相似参数实现可行估计及加权M估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对包含多项式回归的某些高斯长程依赖模型，可构造完全有效的可行估计量，并进一步得到有效加权M估计。
- 阅读关注点
- 核对允许的回归设计和长程依赖条件、效率基准，以及自相似参数估计误差为何不损害所称完全效率。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的OpenAlex索引摘要；结论限于文中指定模型，未说明具体条件或非高斯、短记忆情形的适用性。
原文摘要
In this paper we construct an efficient weighted least squares estimator for the mean and more generally for the regression parameters in certain Gaussian long range dependent regression models, including polynomial regression. The form of the estimator does not depend on the whole dependence structure of the residuals, but only on the local behaviour of the spectral density at zero. By using an estimator of the self-similarity parameter, we give a fully efficient estimator. Furthermore, we construct efficient weighted $M$-estimators.