Asymptotic theory for clustered samples
聚类样本的渐近理论AI 解读 ↓
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聚类样本的渐近理论
- 研究问题
- 当样本由大量独立群组构成，且群组规模异质并可无界增长时，如何建立大数定律、中心极限定理及聚类协方差估计理论？
- 方法与思路
- 作者为聚类数据建立一般渐近分布框架，使条件在独立抽样下回归经典结果，并据此分析最小二乘、2SLS、非线性 MLE 和 GMM。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论同时覆盖大数定律、一致大数定律、中心极限定理及聚类协方差估计，并允许异质且无界的群组规模。
- 阅读关注点
- 应核对独立群组数量、最大群组规模与总样本量之间的条件，以及组内依赖、矩条件和各类估计方法所需的额外限制。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要，不能认为群组规模增长没有限制，也不能外推到群组间相关情形；完整正则条件和具体收敛速度未说明。
原文摘要
We provide a complete asymptotic distribution theory for clustered data with a large number of independent groups, generalizing the classic laws of large numbers, uniform laws, central limit theory, and clustered covariance matrix estimation. Our theory allows for clustered observations with heterogeneous and unbounded cluster sizes. Our conditions cleanly nest the classical results for i.n.i.d. observations, in the sense that our conditions specialize to the classical conditions under independent sampling. We use this theory to develop a full asymptotic distribution theory for estimation based on linear least-squares, 2SLS, nonlinear MLE, and nonlinear GMM.