An Extension of Partial Likelihood Methods for Proportional Hazard Models to General Transformation Models
比例风险模型部分似然方法向一般变换模型的扩展AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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比例风险模型部分似然方法向一般变换模型的扩展
- 研究问题
- 在线性变换模型的递增变换未知时，部分似然能否有效估计线性参数，以及何种低信噪比情形可达到变换已知时的表现？
- 方法与思路
- 作者最大化部分似然，用似然采样重抽样方案计算参数估计，并构造变换估计，研究局部效率和高斯过程极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在特定低信噪比局部参数集内可达到变换已知时的渐近表现，并报告变换估计的过程极限与模拟支持。
- 阅读关注点
- 核对局部参数集的含义、信噪比限制，以及幂变换和对称误差情形下，估计未知误差分布仍保持结论的条件。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的OpenAlex索引摘要；效率结论受局部参数范围及模型条件限制，不能解释为所有信噪比下均有效。
原文摘要
Estimates of the linear model parameters in a linear transformation model with unknown increasing transformation are obtained by maximizing a partial likelihood. A resampling scheme (likelihood sampler) is used to compute the maximum partial likelihood estimates. It is shown that for a certain "local" parameter set where the "signal to noise ratio" is small, it is asymptotically possible to estimate the linear model parameters using the partial likelihood as well as if the transformation were known. In the case of the power transformation model with symmetric error distribution, this result is shown to also hold when the distribution of the error in the transformed linear model is unknown and is estimated. Monte Carlo results are used to show that for moderate sample size and small to moderate signal to noise ratio, the asymptotic results are approximately in effect and thus the partial likelihood estimates perform very well. Estimates of the transformation are introduced and it is shown that the estimates, when centered at the transformation and multiplied by $\sqrt{n}$, converge weakly to Gaussian processes.