On Finite Population Sampling Theory Under Certain Linear Regression Models
特定线性回归模型下的有限总体抽样理论AI 解读 ↓
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特定线性回归模型下的有限总体抽样理论
- 研究问题
- 有辅助变量信息时，应如何结合抽样方案与估计量来估计有限总体总量，常用比率估计与规模比例抽样是否具有最优性？
- 方法与思路
- 作者在若干线性回归超总体模型和方差设定下推导涉及线性估计量的最优策略，并用平方误差损失比较部分常用策略。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所考察模型的最优抽样方案均为非随机方案；特定模型下比率估计具有最优性，而若干模型下常用抽样估计组合不可容许。
- 阅读关注点
- 应核对方差假设、允许比较的策略集合及最优性的具体含义，尤其区分模型下的风险比较与基于随机抽样设计的推断保证。
- 阅读边界
- 仅依据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体模型和支配策略未说明，不能据此普遍否定随机抽样或 Horvitz–Thompson 估计。
原文摘要
Problems of estimating totals in finite populations, when auxiliary information regarding variate values is available, are considered under some linear regression, ‘ super-population’, models. Optimal strategies involving linear estimators are derived under certain variance assumptions and compared under various assumptions. For a model which seems to apply in many practical problems, the conventional ratio estimator is shown to be, in a certain natural sense, optimal, but for all models considered, the optimal sampling plans are purposive, i.e. nonrandom. With a squared error loss function, the strategy of using a probability proportional to size sampling plan and the Horvitz-Thompson estimator is shown to be inadmissible in many models for which the strategy seems ‘reasonable’ and in a particular model for which it is, in one sense, optimal. Some of the results concerning purposive sampling and the ratio estimator are supported by an empirical study.