The Fredholm Approach to Asymptotic Inference on Nonstationary and Noninvertible Time Series Models
非平稳与不可逆时间序列模型渐近推断的 Fredholm 方法AI 解读 ↓
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非平稳与不可逆时间序列模型渐近推断的 Fredholm 方法
- 研究问题
- 对于非平稳或不可逆时间序列，能否统一处理估计量和检验统计量中二次型、含线性项的二次型及其比值的极限分布？
- 方法与思路
- 作者提出 Fredholm 方法，对线性过程生成的随机变量建立相关极限定理，并借助核的 Fredholm 行列式和预解式推导特征函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章为非平稳及不可逆模型提供统一渐近分析方法，显式给出有关极限特征函数，并通过若干例子说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对线性过程与核的假设、统计量到二次型的转换，以及 Fredholm 行列式和预解式的存在条件与实际计算方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定极限定理覆盖的过程类别、标准化方式或具体例子；统一框架的实际范围仍需全文确认。
原文摘要
A unified approach which I call the Fredholm approach is suggested for the study of asymptotic behavior of estimators and" test statistics arising from nonstationary and/or noninvertible time series models. Some limit theorems are given concerning the distribution of (the ratio of) quadratic (plus linear) forms in random variables generated by a linear process that is not necessarily stationary. Especially, the limiting characteristic function is derived explicitly via the Fredholm determinant and resolvent of a given kernel. Some examples are also shown to illustrate our methodology.