The Cost of Adding Parameters to a Model
模型增加参数的代价AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般回归的参数数量与方差关系，缺乏所列经济或金融细分领域的特定依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
模型增加参数的代价
- 研究问题
- 在一般回归中，相比部分参数已知其真值的情形，全部参数由数据估计会使响应尺度目标量的平均方差增加多少？
- 方法与思路
- 作者比较独立观测下两种参数估计情形，将目标量方差在设计点上加权汇总，并研究变换、非线性及指数族模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在一定条件下，加权方差和的比值等于两种情形的自由参数数量之比，从平均意义刻画增加参数的方差代价。
- 阅读关注点
- 应核对加权方式、目标量的响应尺度定义、结论成立的条件，以及参数数量比例关系是精确还是渐近意义下成立。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；完整条件及权重未说明。平均方差比例不代表每个设计点都同比增加，也不衡量模型偏差或总预测误差。
原文摘要
SUMMARY For a general regression model with n independent observations we consider the variance of the estimate of a quantity of interest under two scenarios. One scenario is where all the parameters are estimated from the data; the other scenario is where a subset of the parameters is assumed known at their true values and the remaining parameters are estimated. We focus on quantities of interest which are defined on the scale of the response variable. We show that, under certain conditions, the ratio of a weighted sum across the design points of the variance of the quantity of interest is given by q/p, where q and p are the number of free parameters in the two scenarios. Thus, in this average sense, the inflation in variance associated with adding parameters, also interpreted as the cost of adding parameters to a model, is directly proportional to the number of parameters. We study models involving power transformations, non-linear models and exponential family models.