High-dimensional sliced inverse regression with endogeneity
存在内生性时的高维切片逆回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维降维与内生性处理，营养和遗传应用不足以对应所列经济学领域细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
存在内生性时的高维切片逆回归
- 研究问题
- 当高维协变量因遗漏变量或测量误差而内生时，切片逆回归的充分降维为何失效，又如何恢复中心子空间估计？
- 方法与思路
- 作者先用稀疏高维工具变量模型拟合协变量，再对拟合值实施带 Lasso 惩罚的切片逆回归，构成两阶段估计方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称内生性会导致既有方法不一致，并给出新方法的估计误差界与选择一致性结果，模拟及两个应用展示其表现。
- 阅读关注点
- 应核对工具变量有效性、中心子空间的识别条件、稀疏性与降维假设，以及指数维数增长下理论界的具体限制。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明工具变量条件及误差界，应用优势不能推广至所有模型。
原文摘要
Sliced inverse regression (SIR) is a popular sufficient dimension reduction method that identifies a few linear transformations of the covariates without losing regression information with the response. In high-dimensional settings, SIR can be combined with sparsity penalties to achieve sufficient dimension reduction and variable selection simultaneously. Nevertheless, both classical and sparse estimators assume the covariates are exogenous. However, endogeneity can arise in a variety of situations, such as when variables are omitted or are measured with error. In this article, we show such endogeneity invalidates SIR estimators, leading to inconsistent estimation of the true central subspace. To address this challenge, we propose a two-stage Lasso SIR estimator, which first constructs a sparse high-dimensional instrumental variables model to obtain fitted values of the covariates spanned by the instruments, and then applies SIR augmented with a Lasso penalty on these fitted values. We establish theoretical bounds for the estimation and selection consistency of the true central subspace for the proposed estimators, allowing the number of covariates and instruments to grow exponentially with the sample size. Simulation studies and applications to two real-world datasets in nutrition and genetics illustrate the superior empirical performance of the two-stage Lasso SIR estimator compared with existing methods that disregard endogeneity and/or nonlinearity in the outcome model.