Regularised Iterative Generalised Least Squares with Optimal Selection of the Hyper-Parameter for Identifying Nonlinear Phenomenological Models
用于非线性现象模型识别的正则化迭代广义最小二乘与超参数选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于非线性现象模型识别的正则化迭代广义最小二乘与超参数选择
- 研究问题
- 非线性现象模型的参数完全或部分混淆时，如何保留模型形式、改善数值条件，并自动选择岭正则化强度？
- 方法与思路
- 作者将岭回归嵌入迭代广义最小二乘，每轮依据信息论性能度量优化超参数，并用不动点迭代处理其求解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称合适初值下超参数迭代收敛很快，整体方法可拟合异方差及序列相关数据，并通过模拟展示有效性。
- 阅读关注点
- 应核对参数混淆的定义、信息论选择准则、初值与收敛条件，以及正则化如何影响参数解释和误差结构估计。
- 阅读边界
- 所给材料为arXiv v1预印本，不能据此声称已同行评审或期刊接收。摘要未说明模拟细节；改善数值条件本身不等于恢复参数识别。
原文摘要
In some fields currently dominated by empirical approaches, such as state of health (SoH) prediction for lithium-ion batteries, phenomenological models motivated by quasi-physical thinking contain parameters to be estimated from experimental data. Often the structure of such models yields fully or partially confounded parameters, which are difficult or even impossible to estimate reliably. To preserve the desired model formulation and simultaneously improve the numerical conditioning for the problem we introduce a ridge regression scheme. An automated method is provided, based on information theoretic measures of model performance, which optimises the ridge regression hyper-parameter at each iteration. The formulae presented require fixed point iteration to solve for the hyper-parameter. Given a suitable starting value, analysis demonstrates convergence is very rapid. The optimal hyper-parameter selection mechanism is incorporated within an efficient regularised iterative generalised least squares mechanism, capable of fitting both heteroscedastic and serially correlated data as required. Simulation confirms the efficacy of the overall method.