Neural Entropic Optimal Transport and Gromov-Wasserstein Alignment
神经熵正则最优传输与 Gromov-Wasserstein 对齐AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主题为最优传输与 Gromov-Wasserstein 的神经计算方法及非渐近误差界，属于计算方法与统计理论方向，未涉及所给微观、宏观或金融领域细分的具体问题。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
神经熵正则最优传输与 Gromov-Wasserstein 对齐
- 研究问题
- 摘要称，最优传输与 Gromov-Wasserstein 对齐在大规模数据上受统计与计算成本制约，熵正则化虽带来参数收敛率，但 Sinkhorn 的 O(n^2) 复杂度对现代大规模数据不可行；本文关注如何在此情形下可靠估计传输/对齐代价与方案。
- 方法与思路
- 作者提出用经小批量反向传播训练的神经网络替代 Sinkhorn 步骤，把计算负担从全数据集转移到小批量，从而在远超标准 Sinkhorn 可处理的数据规模与维度上估计熵正则 OT 与 GW 的代价和方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可在高维大样本情形下可靠估计最优传输/对齐代价与方案，并给出非渐近误差界，表明在紧支撑分布下达到极小极大最优的参数收敛率；数值实验称验证了方法在 Sinkhorn 不可行情形下的准确性。
- 阅读关注点
- 应核对非渐近误差界的具体假设（如紧支撑、正则化参数与网络容量条件）、极小极大最优率的含义与适用范围、小批量训练对估计稳定性的影响，以及实验设置是否真正对应 Sinkhorn 不可行的大规模高维场景。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断误差界证明的严谨性、网络结构选择与调参敏感性、实验可比性与实际计算开销；摘要未说明具体网络架构、正则化参数选取规则及与替代方法的系统比较。
原文摘要
Optimal transport (OT) and Gromov-Wasserstein (GW) alignment are powerful frameworks for geometrically driven matching of probability distributions, yet their large-scale usage is hampered by high statistical and computational costs. Entropic regularization has emerged as a promising solution, allowing parametric convergence rates via the plug-in estimator, which can be computed using the Sinkhorn algorithm (or its iterations in the GW case). However, Sinkhorn's $O(n^2)$ time complexity for an $n$-sized dataset becomes prohibitive for modern, massive datasets. In this work, we propose a new computational framework for the entropic OT and GW problems that replaces the Sinkhorn step with a neural network trained via backpropagation on mini-batches. By shifting the computational load from the entire dataset to the mini-batch, our approach enables reliable estimation of both the optimal transport/alignment cost and plan at dataset sizes and dimensions far exceeding those tractable with standard Sinkhorn methods. We derive non-asymptotic error bounds for these estimates, showing they achieve minimax-optimal parametric convergence rates for compactly supported distributions. Numerical experiments confirm the accuracy of our method in high-dimensional, large-sample regimes where Sinkhorn is infeasible.