Nonparametric estimators which can be "plugged-in"
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用非参数估计与泛函效率，分布函数例子未涉及分位数或分布效应。
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可用于代入估计的非参数估计量
- 研究问题
- 密度或回归函数的非参数估计量，能否同时达到函数空间上的极小极大收敛速率，并高效估计大量代入泛函？
- 方法与思路
- 作者比较不同规模的泛函集合，分析函数估计速率与代入估计效率能否兼得，并给出满足相关要求的估计构造。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对所有有界函数期望这类大集合，双重目标不可兼得；对各象限指标所对应的分布函数集合则可以实现。
- 阅读关注点
- 应核对函数空间、泛函集合和效率标准的定义，以及不可兼得结论与可行构造分别依赖的条件和适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体函数空间与构造条件未说明，不能将可行性扩展到任意泛函集合。
原文摘要
We consider nonparametric estimation of an object such as a probability density or a regression function. Can such an estimator achieve the ratewise minimax rate of convergence on suitable function spaces, while, at the same time, when "plugged-in," estimate efficiently (at a rate of~$n^{-1/2}$ with the best constant) many functionals of the object? For example, can we have a density estimator whose definite integrals are efficient estimators of the cumulative distribution function? We show that this is impossible for very large sets, for example, expectations of all functions bounded by $M<\infty$. However, we also show that it is possible for sets as large as indicators of all quadrants, that is, distribution functions. We give appropriate constructions of such estimates.