Convexity Not Required: Estimation of Smooth Moment Condition Models
无需凸性：光滑矩条件模型的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以广义和模拟矩方法估计结构经济模型，并研究相应优化的收敛条件，因此最直接归入结构估计。
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无需凸性：光滑矩条件模型的估计
- 研究问题
- 广义与模拟矩方法的目标函数非凸时，哪些矩函数雅可比条件仍能保证优化算法全局收敛，并排除非全局最优点？
- 方法与思路
- 作者研究具有适当调节参数的梯度下降和高斯—牛顿算法，以矩函数雅可比条件分析收敛，并考察重参数化和模型误设。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称全局收敛可不依赖凸性，结论对适度非线性的一一重参数化和适度误设具有稳健性，并以数值及实证例子说明。
- 阅读关注点
- 应核对雅可比条件在何种参数域成立、调节参数能否实际选择，以及“适度”误设与重参数化的精确定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未列条件与允许误设范围，不能理解为任意非凸矩模型均可全局求解。
原文摘要
Generalized and Simulated Method of Moments are often used to estimate structural Economic models. Yet, it is commonly reported that optimization is challenging because the corresponding objective function is non-convex. For smooth problems, this paper shows that convexity is not required: under conditions involving the Jacobian of the moments, certain algorithms are globally convergent. These include a gradient-descent and a Gauss-Newton algorithm with appropriate choice of tuning parameters. The results are robust to 1) non-convexity, 2) one-to-one moderately non-linear reparameterizations, and 3) moderate misspecification. The conditions preclude non-global optima. Numerical and empirical examples illustrate the condition, non-convexity, and convergence properties of different optimizers.