Marginal Inferential Models: Prior-Free Probabilistic Inference on Interest Parameters
边际推断模型：针对目标参数的无先验概率推断AI 解读 ↓
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边际推断模型：针对目标参数的无先验概率推断
- 研究问题
- 存在干扰参数时，如何在不引入先验的情况下，对目标参数构造具有频率校准性质的概率推断并提高效率？
- 方法与思路
- 作者以随机集预测连接数据与参数的不可观测辅助变量，通过边际化降低维度，并为非正则问题提出广义边际化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出边际推断模型有效性的条件及非正则扩展的证明，并在多正态均值、Behrens–Fisher 等问题中展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对随机集的构造、频率校准和有效性的定义，以及精确边际化与广义边际化分别需要哪些条件。
- 阅读边界
- 摘要未列出有效性条件、效率评价标准或区间构造细节；索引摘要未注明稿件版本，不能据此推断刊本变化。
原文摘要
The inferential models (IM) framework provides prior-free, frequency-calibrated, and posterior probabilistic inference. The key is the use of random sets to predict unobservable auxiliary variables connected to the observable data and unknown parameters. When nuisance parameters are present, a marginalization step can reduce the dimension of the auxiliary variable which, in turn, leads to more efficient inference. For regular problems, exact marginalization can be achieved, and we give conditions for marginal IM validity. We show that our approach provides exact and efficient marginal inference in several challenging problems, including a many-normal-means problem. In nonregular problems, we propose a generalized marginalization technique and prove its validity. Details are given for two benchmark examples, namely, the Behrens–Fisher and gamma mean problems.