High-Dimensional Variance Estimation for the Generalized Regression Estimator
高维下广义回归估计量的方差估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主题为抽样调查中模型辅助估计的方差推断，属于调查抽样与高维渐近理论，用户提供的领域细分（因果推断、面板、时间序列、资产定价等）均无直接对应，故留空。
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高维下广义回归估计量的方差估计
- 研究问题
- 摘要称，研究在协变量数量可能与样本量同阶的高维情形下，广义回归（GREG）估计量的方差估计问题，即常用方差估计量在此情形下的偏差性质。
- 方法与思路
- 作者提出理论推导，刻画常用方差估计量（包括基于泰勒线性化的方差估计量）在高维下的渐近偏差；并在对协变量施加适当分布假设的条件下，论证一种交叉验证方差估计量具有自然的渐近无偏性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：给出高维渐近偏差的理论刻画，并说明在协变量分布假设下交叉验证方差估计量的渐近无偏性；摘要未说明具体偏差阶数、假设细节或数值结果。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：高维渐近框架的具体设定与正则条件、协变量分布假设的形式与可检验性、交叉验证方案的设计与理论证明步骤，以及是否有模拟或实证验证。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、偏差阶数、估计量有限样本表现与适用边界；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
In survey sampling, the goal is to estimate finite population parameters such as totals, means, and proportions. At the estimation stage, it is common to have access to auxiliary information in the form of covariates known either in aggregate form or for each population unit. These covariates are often used, through models relating them to the variable of interest, to improve efficiency; this approach is known as model-assisted estimation. Modern applications increasingly involve settings where a large number of covariates are observed, sometimes of the same order as the sample size. While this setting offers greater modeling flexibility, it also creates important challenges for inference. In this article, we study variance estimation for the generalized regression (GREG) estimator in high-dimensional regimes. We derive new theoretical results that characterize the high-dimensional asymptotic bias of commonly used variance estimators, including those based on Taylor linearization. Furthermore, under suitable distributional assumptions on the covariates, we show that a cross-validated variance estimator is naturally asymptotically unbiased.