Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
无需平滑参数的多变量根号 n 一致匹配与逆密度加权期望估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确列出平均处理效应作为匹配修正的应用，因此与因果推断相关；主结果仍是适用于多类问题的一般估计理论。
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无需平滑参数的多变量根号 n 一致匹配与逆密度加权期望估计
- 研究问题
- 多维最近邻和匹配估计存在偏差时，如何估计逆密度加权期望，并在不要求协变量密度平滑的情况下达到根号 n 收敛？
- 方法与思路
- 作者在 K 阶 Voronoi 剖分的各单元内进行多项式最小二乘拟合，构造最近邻和匹配修正，避免依赖随样本量变化的平滑参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在回归函数适度平滑时达到参数收敛率，并以信息论下界说明一定平滑性仍必要，另用模拟展示方法可行性。
- 阅读关注点
- 应核对维度、回归平滑度与 K 的关系、协变量支持集条件，以及匹配修正在平均处理效应等应用中的具体目标。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本摘要，不能据此认定同行评审或期刊接收；摘要未说明平滑阶数与支持条件，无平滑参数不等于无需任何选择。
原文摘要
Expected values weighted by the inverse of a multivariate density or, equivalently, Lebesgue integrals of regression functions with multivariate regressors occur in various areas of applications, including estimating average treatment effects, nonparametric estimators in random coefficient regression models or deconvolution estimators in Berkson errors-in-variables models. The frequently used nearest-neighbor and matching estimators suffer from bias problems in multiple dimensions. By using polynomial least squares fits on each cell of the $K^{\text{th}}$-order Voronoi tessellation for sufficiently large $K$, we develop novel modifications of nearest-neighbor and matching estimators which again converge at the parametric $\sqrt n $-rate under mild smoothness assumptions on the unknown regression function and without any smoothness conditions on the unknown density of the covariates. We stress that in contrast to competing methods for correcting for the bias of matching estimators, our estimators do not involve nonparametric function estimators and in particular do not rely on sample-size dependent smoothing parameters. We complement the upper bounds with appropriate lower bounds derived from information-theoretic arguments, which show that some smoothness of the regression function is indeed required to achieve the parametric rate. Simulations illustrate the practical feasibility of the proposed methods.