Testing collinearity of vector time series
向量时间序列共线性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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向量时间序列共线性检验
- 研究问题
- 如何检验向量时间序列在特定频率上的共线性，并在差分平稳化的非平稳序列中识别相应频率的协整关系？
- 方法与思路
- 作者用非参数谱密度估计构造Schur补，通过其正性检验谱矩阵降秩，在固定带宽比框架下推导分布并用子抽样取临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，统计量在共线性原假设下收敛至非标准分布、在备择下发散，并提供模拟研究及六变量时间序列示例。
- 阅读关注点
- 核对频率共线性与协整对应关系的前提、谱平滑及固定带宽比设定，以及子抽样方案与秩判定规则。
- 阅读边界
- 摘要未说明具体频率、带宽和子抽样选择条件，也未提供有限样本误差；不能将特定频率结论直接推广至所有频率。
原文摘要
Summary We investigate the collinearity of vector time series in the frequency domain, by examining the rank of the spectral density matrix at a given frequency of interest. Rank reduction corresponds to collinearity at the given frequency. When the time series is nonstationary and has been differenced to stationarity, collinearity corresponds to co-integration at a particular frequency. We examine rank through the Schur complements of the spectral density matrix, testing for rank reduction via assessing the positivity of these Schur complements, which are obtained from a nonparametric estimator of the spectral density. New asymptotic results for the test statistics are derived under the fixed bandwidth ratio paradigm; they diverge under the alternative, but under the null hypothesis of collinearity the test statistics converge to a non-standard limiting distribution. Subsampling is used to obtain the limiting null quantiles. A simulation study and an empirical illustration for 6-variate time series data are provided.