Interval Estimates Derived from Bayes Testing Rules
由贝叶斯检验规则导出的区间估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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由贝叶斯检验规则导出的区间估计
- 研究问题
- 把一族三决策检验中判为参数相等的候选值汇集成集合估计时，该集合在什么损失结构下具有贝叶斯风险最优性？
- 方法与思路
- 作者考察定位标量参数的贝叶斯三决策检验，将各检验的相等决策集合用于参数估计，并以特定方式积分检验损失构造集合损失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称当检验损失具有特定结构时，由相等决策形成的集合在相应积分损失下具有最小贝叶斯风险，且该集合通常为区间。
- 阅读关注点
- 应核对特定损失结构、积分含义和最优性比较范围，区分集合通常呈区间与始终为区间，并查看其与覆盖概率的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；集合公式存在括号排版异常，需查原PDF，不能据此重构公式或声称频率覆盖保证。
原文摘要
Given a family of rules for the three-decision testing problems of locating a scalar parameter θ relative to θ0, with decisions θ < θ0, θ = θ0 and θ > θ0, and given a sample x, the set S(x) = {θ0: decide θ = θ0) (usually an interval) is an intuitively appealing set estimate of θ. This paper considers the optimality of S(x) for the case in which the testing rules are Bayes. The main result is that when the losses for the testing problems have a particular structure, S(x) is minimum Bayes risk with respect to a loss function which is the integral (in a certain sense) of the loss functions for testing.