Goodness-of-Fit Tests for Linear Non-Gaussian Structural Equation Models
线性非高斯结构方程模型的拟合优度检验AI 解读 ↓
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线性非高斯结构方程模型的拟合优度检验
- 研究问题
- 因果发现所使用的线性非高斯结构方程假设是否与观测数据相容，如何在没有及存在潜在混杂的模型中分别进行拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者检验线性结构蕴含的二阶及高阶矩代数关系，包括矩矩阵和张量的秩约束，使用不完全 U 统计量、乘子 bootstrap 及奇异值渐近近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章开发适用于无潜在混杂及包含潜在混杂线性模型的新拟合优度检验，并以 Tübingen 因果对基准数据展示方法。
- 阅读关注点
- 核对矩与秩约束分别覆盖哪些模型假设、潜在混杂的允许结构，以及矩存在条件、bootstrap 实现和奇异值近似的有效范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未说明完整条件及功效表现，检验未拒绝不能证明模型正确或因果方向已识别。
原文摘要
The field of causal discovery develops model selection methods to infer cause-effect relations among a set of random variables. For this purpose, different modelling assumptions have been proposed to render cause-effect relations identifiable. One prominent assumption is that the joint distribution of the observed variables follows a linear non-Gaussian structural equation model. In this paper, we develop novel goodness-of-fit tests that assess the validity of this assumption in the basic setting without latent confounders as well as in extension to linear models that incorporate latent confounders. Our approach involves testing algebraic relations among second and higher moments that hold as a consequence of the linearity of the structural equations. Specifically, we show that the linearity implies rank constraints on matrices and tensors derived from moments. For a practical implementation of our tests, we consider a multiplier bootstrap method that uses incomplete U-statistics to estimate subdeterminants, as well as asymptotic approximations to the null distribution of singular values. The methods are illustrated, in particular, for the Tübingen collection of benchmark data sets on cause-effect pairs.