Testing for the Supremacy of a Multinomial Cell Probability
检验多项分布单元概率是否严格居首AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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检验多项分布单元概率是否严格居首
- 研究问题
- 研究如何检验某个指定类别的概率是否严格高于所有其他类别，并进一步判断样本中频数最大的类别是否唯一最可能。
- 方法与思路
- 作者针对非凸零假设参数空间推导似然比检验及其交并结构，分析最不利配置和极限分布，并提出渐近与有限样本程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了指定类别及观察频数最大类别的检验，建立相关似然比检验与交并检验的等价关系，并开展模拟和数据分析。
- 阅读关注点
- 应核对两个检验问题的零假设差别、最不利配置的构造、有限样本有效性的条件，以及观察后选择类别带来的校准要求。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明有限样本程序的具体构造与功效边界，不能补推定理条件或刊本变化。
原文摘要
Tests for the supremacy of a multinomial cell probability are developed. The tested null hypothesis states that a particular cell of interest is not more probable than all others. Rejection of this null leads to the conclusion that the cell of interest has a strictly greater probability than all other cells. The null hypothesis constrains the multinomial probability vector to a nonconvex region that is a union of closed convex cones. The likelihood ratio test for this problem is derived and shown to be equivalent to an intersection–union test. The least favorable configuration of the multinomial probability vector in the null parameter space is derived, and the limiting null distribution of the test statistic that is stochastically greatest is shown to be a mixture of point mass at zero and a chi-square distribution with a single degree of freedom. Asymptotic and valid finite-sample testing procedures are proposed and examined via a simulation study and the analysis of two datasets. The proposed procedures are extended to test whether the cell with the largest observed frequency is uniquely most probable. An equivalence between a likelihood ratio test for this problem and a union–intersection test is demonstrated.