THE RANK OF A SUBMATRIX OF COINTEGRATION
协整矩阵子矩阵的秩检验AI 解读 ↓
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协整矩阵子矩阵的秩检验
- 研究问题
- 如何检验协整矩阵及其正交补的子矩阵秩，并在有趋势与无趋势数据中区分检验统计量的极限分布和使用方式？
- 方法与思路
- 作者利用子矩阵二次型的特征值构造统计量；对无趋势数据推导卡方极限，对有趋势数据考虑保守检验或结构预检程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了无趋势情形的卡方极限，并说明趋势情形需要不同处理；有限模拟提示前者表现较好，后者可能过度保守。
- 阅读关注点
- 读全文应核对子矩阵选择、原假设与自由度，明确趋势类型及结构预检步骤，并检查预检和保守性对检验结论的影响。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，具体秩限制、趋势条件及检验公式未说明；摘要也强调模拟设置有限，不能外推检验表现。
原文摘要
This paper proposes a test of the rank of the submatrix of β, where β is a cointegrating matrix. In addition, the submatrix of β⊥, an orthogonal complement to β, is investigated. We construct the test statistic by using the eigenvalues of the quadratic form of the submatrix. We show that the test statistic has a limiting chi-square distribution when data are nontrending, whereas for trending data we have to consider a conservative test or other testing procedure that requires the pretest of the structure of the matrix. Finite sample simulations show that, although the simulation settings are limited, the proposed test works well for nontrending data, whereas we have to carefully use the test for trending data because it may become too conservative in some cases.I owe special thanks to two anonymous referees, the co-editor, Pierre Perron, and Taku Yamamoto. All errors are my responsibility. This research was supported by the Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology under grants-in-aid 13730023 and 14203003.