Tests for serial correlation in regression analysis based on the periodogram of least-squares residuals
基于最小二乘残差周期图的回归序列相关检验AI 解读 ↓
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基于最小二乘残差周期图的回归序列相关检验
- 研究问题
- 用最小二乘回归残差的累积周期图检验序列相关时，小样本中的判定界限应如何调整并处理不确定区域？
- 方法与思路
- 作者研究修正的 Kolmogorov–Smirnov 统计量，为低频、高频及双侧备择构造图形界限，并考虑周期图纵坐标均值检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文给出拒绝、接受与不确定的界限判定，提供修正统计量的显著性数表，并构造另一检验的显著性界限。
- 阅读关注点
- 应核对回归设计与误差分布条件、上下界的来源和保守程度，以及不同备择下的判定方式与数表使用范围。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；适用条件和数表值未提供，摘要中的“接受”不能理解为证明序列独立。
原文摘要
A well-known procedure for testing for serial correlation is to plot out the sample path of the cumulated periodogram and to compare the resulting graph with the Kolmogorov-Smirnov limits. The paper considers small-sample aspects of this procedure when the periodogram is calculated from the residuals from least-squares regression. It is shown that for a test against an excess of low-frequency relative to high-frequency variation in the errors of the regression model, a pair of lines can be drawn on the graph such that if the path crosses the upper line the hypothesis of serial independence is definitely rejected, while if the path fails to cross the lower line the hypothesis is definitely accepted. In the intermediate case the test is inconclusive. Similar procedures are given for tests against an excess of high-frequency variation and for two-sided tests. To facilitate the tests a table of significance values of the appropriate modified Kolmogorov-Smirnov statistics is given. A further test based on the mean of the ordinates of the cumulated periodogram is considered. It is shown that bounding significance values are easily obtainable from significance values of the mean of a uniform distribution.