Rank Based Tests for High Dimensional White Noise
高维白噪声的秩检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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高维白噪声的秩检验
- 研究问题
- 当时间序列维数接近或超过观测长度且分布可能重尾时，如何检验白噪声，并检测非线性、非单调的序列依赖？
- 方法与思路
- 作者研究简单线性秩统计量、非退化及退化 U 统计量三类检验，推导渐近零分布与速率最优性，并容许截面依赖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些检验无需有限阶矩假设，退化 U 统计量可检测非线性和非单调关系，并获得允许高维截面依赖的秩相关极限结果。
- 阅读关注点
- 应核对白噪声零假设、截面依赖限制、维数与滞后增长条件，以及分布无关性和速率最优性分别针对哪些情形成立。
- 阅读边界
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原文摘要
The development of high-dimensional white noise test is important in both statistical theories and applications, where the dimension of the time series can be comparable to or exceed the length of the time series. This paper proposes several distribution-free tests using the rank based statistics for testing the high-dimensional white noise, which are robust to the heavy tails and do not quire the finite-order moment assumptions for the sample distributions. Three families of rank based tests are analyzed in this paper, including the simple linear rank statistics, non-degenerate U-statistics and degenerate U-statistics. The asymptotic null distributions and rate optimality are established for each family of these tests. Among these tests, the test based on degenerate U-statistics can also detect the non-linear and non-monotone relationships in the autocorrelations. Moreover, this is the first result on the asymptotic distributions of rank correlation statistics which allowing for the cross-sectional dependence in high dimensional data.