Testing equality of means after a preliminary test of equality of variances
方差相等预检验后的均值相等检验AI 解读 ↓
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方差相等预检验后的均值相等检验
- 研究问题
- 对方差可能不等且方差比未知的两个正态总体，先检验方差相等再检验均值相等时，如何控制整个组合检验的显著性水平？
- 方法与思路
- 作者比较若干根据方差预检验结果选择均值检验的程序，以组合检验的实际大小接近预设水平为目标，选择预检验水平。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文讨论预检验水平的最优选择，并提供组合检验的大小与功效表，用于展示所提程序的统计行为。
- 阅读关注点
- 应核对各分支使用的均值检验、预检验水平的优化准则，以及组合检验大小如何随样本量和未知方差比变化。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的索引摘要；摘要未给出具体检验程序、最优水平及表中数值，不能据此推荐固定预检验规则或推断刊本变化。
原文摘要
In testing equality of means of two Normal populations Student's t -test is not generally applicable when the variances of the two populations may be unequal and their ratio is unknown. In the present paper several procedures are considered whereby a preliminary test is performed to ascertain whether or not the variances may be regarded as equal. On the basis of the outcome of this preliminary test one proceeds to test for equality of means. The optimal choice of the level of the preliminary test is made on the basis of controlling the size of the combined test in the sense of keeping it close to a pre-assigned level of significance. Tables of size and power are included to indicate the behaviour of the proposed tests.