Model-Adaptive Approach to Dynamic Discrete Choice Models with Large State Spaces
大状态空间动态离散选择模型的模型自适应方法AI 解读 ↓
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大状态空间动态离散选择模型的模型自适应方法
- 研究问题
- 大状态空间使动态离散选择模型的估计与反事实计算成本高昂；本文研究如何更快求解政策价值算子的固定点方程。
- 方法与思路
- 作者基于共轭梯度法求解线性系统，用前一步残差逐次扩展模型自适应筛空间，并嵌入条件选择概率及完全求解估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称筛逼近误差随维度超线性下降；在洗衣液需求应用中，动态规划求解平均快八成，并降低贝叶斯 MCMC 计算成本。
- 阅读关注点
- 应核对超线性收敛的条件、共轭梯度法适用的算子性质，以及速度比较的误差容限、实现方式和对最终估计精度的影响。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明完整收敛条件或计时细节，八成提速不能推广到所有模型。
原文摘要
Estimation and counterfactual experiments in dynamic discrete choice models with large state spaces pose computational difficulties. This paper proposes a model-adaptive approach, based on the conjugate gradient (CG) method, to solve the linear system of fixed point equations of the policy valuation operator. We propose a model-adaptive sieve space, constructed by iteratively augmenting the space with the residual from the previous iteration. We show both theoretically and numerically that model-adaptive sieves dramatically improve performance. In particular, the approximation error decays at a superlinear rate in the sieve dimension, unlike a linear rate achieved using successive approximation. Our method works for both conditional choice probability estimators and full-solution estimators with policy iteration or Newton-Kantorovich iterations. We apply the method to analyze consumer demand for laundry detergent using Kantar's Worldpanel Take Home data. On average, our method is 80% faster than successive approximation and the exact equation solver in solving the dynamic programming problem, substantially reducing the computational cost of the Bayesian MCMC estimator.