High-dimensional Penalized Linear IV Estimation & Inference using BRIDGE and Adaptive LASSO
使用 BRIDGE 与自适应 LASSO 的高维线性工具变量估计与推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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使用 BRIDGE 与自适应 LASSO 的高维线性工具变量估计与推断
- 研究问题
- 当两阶段最小二乘中的工具变量和协变量数量随样本量增长、甚至超过样本量时，惩罚估计能否兼顾变量选择与估计效率？
- 方法与思路
- 作者将 BRIDGE 与自适应 LASSO 用于两阶段最小二乘的第二阶段，讨论次高斯误差及部分更弱误差条件下的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明两种方法的选择一致性与 oracle 效率，并指出 BRIDGE 的条件优势及自适应 LASSO 预期的计算速度优势。
- 阅读关注点
- 应核对工具变量有效性、两阶段维度增长限制、惩罚参数条件，以及第一阶段估计误差和自适应权重如何影响理论结论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列出完整条件或证明，计算速度优势也仅以预期方式陈述。
原文摘要
This paper is an exposition of how BRIDGE and adaptive LASSO can be used in a two-stage least squares problem, to estimate the second-stage coefficients when the number of parameters p in both stages is growing with the sample size n. Facing a larger class of problems compared to the usual analysis in the literature, i.e., replacing the assumption of normal with sub-Gaussian errors, I prove that both methods ensure model selection consistency and oracle efficiency even when the number of instruments and covariates exceeds the sample size. For BRIDGE, I also prove that if the former is growing but slower than the latter, the same properties hold even without sub-Gaussian errors. When p is greater than n, BRIDGE requires a slightly weaker set of assumptions to have the desirable properties, as adaptive LASSO requires a good initial estimator of the relevant weights. However, adaptive LASSO is expected to be much faster computationally, so the methods are competitive on different fronts and the one that is recommended depends on the researcher's resources.