Simultaneous predictive bands for functional time series using minimum entropy sets
利用最小熵集合构造函数型时间序列同时预测带AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确讨论平稳函数型时间序列的下一函数预测及同时预测带，支持时间序列与预测方向；未限定宏观经济应用。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用最小熵集合构造函数型时间序列同时预测带
- 研究问题
- 对于平稳函数型时间序列，如何为下一条随机函数构造同时预测带，以表达整条函数预测的不确定性，而非仅给出单点预测。
- 方法与思路
- 作者用函数型自助法生成伪预测，将其投影到有限维核基空间，识别最小熵集合，再利用RKHS正则性映回函数空间构造预测带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究提出结合熵度量、函数型自助法和再生核希尔伯特空间的同时预测带构造流程，并用人工及真实数据展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对预测覆盖对象、平稳与依赖条件、自助法有效性，以及核、基维数和最小熵集合选择如何影响整条函数的覆盖表现。
- 阅读边界
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原文摘要
Functional Time Series are sequences of dependent random elements taking values on some functional space. Most of the research on this domain is focused on producing a predictor able to forecast the value of the next function having observed a part of the sequence. For this, the Autoregresive Hilbertian process is a suitable framework. We address here the problem of constructing simultaneous predictive confidence bands for a stationary functional time series. The method is based on an entropy measure for stochastic processes, in particular functional time series. To construct predictive bands we use a functional bootstrap procedure that allow us to estimate the prediction law through the use of pseudo-predictions. Each pseudo-realisation is then projected into a space of finite dimension, associated to a functional basis. We use Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) to represent the functions, considering then the basis associated to the reproducing kernel. Using a simple decision rule, we classify the points on the projected space among those belonging to the minimum entropy set and those that do not. We push back the minimum entropy set to the functional space and construct a band using the regularity property of the RKHS. The proposed methodology is illustrated through artificial and real-world data sets.