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敏感且稳健的 p 值AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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敏感且稳健的 p 值
- 研究问题
- 给定一组检验统计量，如何根据其 p 值评价对该集合所体现的各种原假设偏离的敏感性，并据此构造表现稳健的统计量？
- 方法与思路
- 作者提出基于 p 值的评价准则和最优统计量的构造方法，应用于双侧检验、独立检验合并、方差相等及异常值检验等问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，按所提准则得到的最优统计量通常易用，且经常但并非总是似然比统计量，并展示多个分布与检验问题的应用。
- 阅读关注点
- 应核对敏感性与稳健性的定义、候选统计量集合如何限定最优性，以及构造方法在各检验问题中需要的分布与独立条件。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的索引摘要；评价准则和最优性条件未给出，不能将所称稳健性理解为对污染或模型误设的一般稳健性。
原文摘要
We introduce new criteria for evaluating test statistics based on the $p$-values of the statistics. Given a set of test statistics, a good statistic is one which is robust in being reasonably sensitive to all departures from the null implied by that set. We present a constructive approach to finding the optimal statistic. We apply the criteria to two-sided problems; combining independent tests; testing that the mean of a spherical normal distribution is 0, and extensions to other spherically symmetric and exponential distributions; Bartlett's problem of testing the equality of several normal variances; and testing for one outlier in a normal linear model. For the most part, the optimal statistic is quite easy to use. Often, but not always, it is the likelihood ratio statistic.