Tests for covariance matrix with fixed or divergent dimension
固定或增长维度下的协方差矩阵检验AI 解读 ↓
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固定或增长维度下的协方差矩阵检验
- 研究问题
- 当数据维度固定或随样本规模增长时，如何检验协方差矩阵是否等于指定矩阵，或是否具有带状结构？
- 方法与思路
- 作者针对指定协方差矩阵与带状结构两类原假设，提出经验似然比检验，并研究新检验统计量的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验的渐近分布不依赖维度，为传统有限维检验难以直接处理的高维协方差检验提供方法。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件、维度增长限制、带状结构的定义，以及渐近分布不依赖维度与检验有效性所需条件之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明具体正则条件、检验功效或有限样本表现，不能理解为任意高维情形均有效。
原文摘要
Testing covariance structure is of importance in many areas of statistical analysis, such as microarray analysis and signal processing. Conventional tests for finite-dimensional covariance cannot be applied to high-dimensional data in general, and tests for high-dimensional covariance in the literature usually depend on some special structure of the matrix. In this paper, we propose some empirical likelihood ratio tests for testing whether a covariance matrix equals a given one or has a banded structure. The asymptotic distributions of the new tests are independent of the dimension.