Mean residual life processes
平均剩余寿命过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平均剩余寿命过程
- 研究问题
- 如何将平均剩余寿命过程的一致性与弱逼近研究，从固定或扩张的紧区间推广到整个非负半轴，并构造置信带？
- 方法与思路
- 作者引入权函数类控制整个半轴上的过程行为，研究加权一致性与弱逼近，并据此讨论未知平均剩余寿命函数的置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立整个半轴上的强一致性与弱逼近，展示使用权函数的必要性并证明所用函数类的最优性，进一步讨论置信带。
- 阅读关注点
- 应核对尾部条件、加权范数及权函数类的定义，最优性的比较标准，以及分布信息如何影响权函数选择与置信带宽度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出权函数的具体条件、置信带公式或覆盖误差，不能认定未经加权也有相同结论。
原文摘要
Yang and Hall and Wellner initiated investigations of the asymptotic uniform behaviour of mean residual life (MRL) processes. They obtained results holding true over fixed and expanding compact subintervals of $[0, \infty)$. In this exposition we study MRL processes over the whole positive half-line $[0, \infty)$. We describe classes of weight functions which enable us to establish the (a) strong uniform-over-$[0, \infty)$ consistency and (b)weak uniform-over-$[0, \infty)$ approximation of MRL processes. We give examples which show the necessity of employing weight functions in order to have (a) and (b), and prove the optimality of the weight function classes which we make use of. Extending our results concerning (b), we discuss constructions of asymptotic confidence bands for unknown MRL functions. The width of the obtained confidence bands is regulated by weight functions depending on the available information on the underlying distribution function.