On backward smoothing algorithms
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论状态空间模型的后向平滑及在线、离线序列处理。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
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关于后向平滑算法
- 研究问题
- 状态空间模型的粒子后向平滑，如何改善默认随粒子数平方增长的成本，同时保证算法运行表现和统计稳定性？
- 方法与思路
- 作者建立统一的骨架型平滑框架，分析收敛性与稳定性，并提出适用于转移密度难以计算模型的耦合平滑算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新的非渐近稳定性定理为线性复杂度平滑提供依据，统一处理在线与离线情形，并以数值实验支持实践建议。
- 阅读关注点
- 应核对稳定性指标及定理条件、线性复杂度的计算口径、拒绝采样运行时间问题，以及耦合算法需要的模型能力。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明定理的模型限制、复杂度常数或数值结果，不能断言任意模型均适用。
原文摘要
In the context of state-space models, skeleton-based smoothing algorithms rely on a backward sampling step, which by default, has a O(N2) complexity (where N is the number of particles). Existing improvements in the literature are unsatisfactory: a popular rejection sampling-based approach, as we shall show, might lead to badly behaved execution time; another rejection sampler with stopping lacks complexity analysis; yet another MCMC-inspired algorithm comes with no stability guarantee. We provide several results that close these gaps. In particular, we prove a novel nonasymptotic stability theorem, thus enabling smoothing with truly linear complexity and adequate theoretical justification. We propose a general framework, which unites most skeleton-based smoothing algorithms in the literature and allows to simultaneously prove their convergence and stability, both in online and offline contexts. Furthermore, we derive, as a special case of that framework, a new coupling-based smoothing algorithm applicable to models with intractable transition densities. We elaborate practical recommendations and confirm those with numerical experiments.