Asymptotic Theory for Unit Root Moderate Deviations in Quantile Autoregressions and Predictive Regressions
分位数自回归与预测回归中单位根中等偏离的渐近理论AI 解读 ↓
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分位数自回归与预测回归中单位根中等偏离的渐近理论
- 研究问题
- 当自回归参数以比样本量更慢的尺度接近单位边界时，分位数模型在近平稳与近爆炸情形下具有什么估计极限行为？
- 方法与思路
- 作者设定参数为1+c/k，其中k发散但慢于样本量，研究分位数依赖参数的条件分位数模型，并推导M估计的表示与极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了相应渐近理论和Bahadur型表示，并得到序列相关系数的极限分布为两个独立随机变量之比；模拟考察有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对两类参数区域的定义、估计量的收敛尺度、独立随机变量的具体分布，以及题名所述预测回归如何纳入理论框架。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收。摘要未说明误差过程条件、具体归一化和模拟结果，无法据此判断推断的适用性。
原文摘要
We establish the asymptotic theory in quantile autoregression when the model parameter is specified with respect to moderate deviations from the unit boundary of the form (1 + c / k) with a convergence sequence that diverges at a rate slower than the sample size n. Then, extending the framework proposed by Phillips and Magdalinos (2007), we consider the limit theory for the near-stationary and the near-explosive cases when the model is estimated with a conditional quantile specification function and model parameters are quantile-dependent. Additionally, a Bahadur-type representation and limiting distributions based on the M-estimators of the model parameters are derived. Specifically, we show that the serial correlation coefficient converges in distribution to a ratio of two independent random variables. Monte Carlo simulations illustrate the finite-sample performance of the estimation procedure under investigation.