UNIFORM BAHADUR REPRESENTATION FOR LOCAL POLYNOMIAL ESTIMATES OF M-REGRESSION AND ITS APPLICATION TO THE ADDITIVE MODEL
局部多项式 M 回归估计的一致 Bahadur 表示及其加性模型应用AI 解读 ↓
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局部多项式 M 回归估计的一致 Bahadur 表示及其加性模型应用
- 研究问题
- 对强混合平稳过程，如何控制非参数 M 回归函数及其导数估计的 Bahadur 表示误差，以支持推断与后续代入估计？
- 方法与思路
- 作者采用局部多项式拟合估计 M 回归函数及其导数，建立 Bahadur 表示的强一致收敛速率，并应用于加性 M 回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得一致表示能够控制后续泛函代入所需的高阶项，并为统计推断及加性 M 回归模型估计提供理论基础。
- 阅读关注点
- 应核对损失函数、混合速率、光滑性和带宽条件，以及一致性所覆盖的区域与高阶余项如何用于加性模型估计。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认具体速率及适用损失函数；摘要未给出完整推断程序，也不能据此判断刊本变化。
原文摘要
We use local polynomial fitting to estimate the nonparametric M-regression function for strongly mixing stationary processes {( Y i , X i )}. We establish a strong uniform consistency rate for the Bahadur representation of estimators of the regression function and its derivatives. These results are fundamental for statistical inference and for applications that involve plugging such estimators into other functionals where some control over higher order terms is required. We apply our results to the estimation of an additive M-regression model.