Robustness of Stein's Two-Stage Procedure for Mixtures of Normal Populations
Stein 两阶段程序对正态总体混合的稳健性AI 解读 ↓
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Stein 两阶段程序对正态总体混合的稳健性
- 研究问题
- 正态总体混入均值不同的另一正态总体后，Stein 两阶段检验的显著性水平、功效与置信区间覆盖率如何变化？
- 方法与思路
- 作者推导显著性水平和功效的显式表达式及近似展开，利用展开进行检验大小的数值研究，并考察近似精度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该两阶段程序对位置参数不同的正态混合较稳健，相应置信区间覆盖率也呈类似结论，并提供近似精度的数值证据。
- 阅读关注点
- 应核对混合比例、均值差及方差设定、两阶段抽样规则，并检查显著性与覆盖率偏离以及近似展开的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出混合参数范围与数值结果，不能推广至任意污染或非正态总体。
原文摘要
Explicit expressions for the level of significance and power of Stein's two-stage hypothesis testing procedure are derived when the normal population is mixed with another normal population differing in the mean. Approximate expansions for these expressions have been obtained, and numerical studies of the size have been carried out using the expansions. Some numerical indication of the accuracy of the approximations has also been obtained. Stein's two-stage procedure is quite robust against mixtures of normal populations differing in location parameters. Similar conclusions can be drawn regarding the coverage probabilities of confidence intervals generated by this procedure.