Berry-Esseen bounds for design-based causal inference with possibly diverging treatment levels and varying group sizes
处理水平可增长且组规模不同时设计型因果推断的 Berry–Esseen 界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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处理水平可增长且组规模不同时设计型因果推断的 Berry–Esseen 界
- 研究问题
- 在随机化实验中，当处理水平和目标因果参数数量可能增长、各处理组规模不同甚至无重复时，如何控制分布近似误差并进行方差估计？
- 方法与思路
- 作者将估计量表述为线性置换统计量，利用 Stein 方法推导其线性与二次函数的 Berry–Esseen 界，并提出适用于可能多处理水平且无重复实验的方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新的分布近似误差界为处理水平与参数维度可增长的设计型因果推断提供基础，同时补充了可能存在许多无重复处理水平时的方差估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对随机分配机制、处理组规模和参数维度的允许增长速度、误差界依赖的潜在结果条件，以及无重复情形下方差估计的具体性质。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列出误差界表达式与适用条件，不能认定任意组规模或增长速度都允许有效近似。
原文摘要
Neyman (1923/1990) introduced the randomization model, which contains the notation of potential outcomes to define causal effects and a framework for large-sample inference based on the design of the experiment. However, the existing theory for this framework is far from complete, especially when the number of treatment levels diverges and the treatment group sizes vary. We provide a unified discussion of statistical inference under the randomization model with general treatment group sizes. We formulate the estimator in terms of a linear permutation statistic and use results based on Stein's method to derive various Berry--Esseen bounds on the linear and quadratic functions of the estimator. These new Berry--Esseen bounds serve as the basis for design-based causal inference with possibly diverging treatment levels and a diverging number of causal parameters of interest. We also fill an important gap by proposing novel variance estimators for experiments with possibly many treatment levels without replications. Equipped with the newly developed results, design-based causal inference in general settings becomes more convenient with stronger theoretical guarantees.